1 . 如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，
，则
________ ；求
的最小值为________ .
，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则方程
在
上所有根的和为（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则方程在上所有根的和为（ ）| A．32 | B．48 | C．64 | D．80 |
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2023-01-29更新
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765次组卷
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4卷引用：江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题B卷
解题方法
3 . 已知函数
在定义域内恒满足
，且
，则
的值为__________ .
在定义域内恒满足，且，则的值为
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4 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
与椭圆
，A，B分别为
的左､右顶点，点
在双曲线上，且位于第一象限.
(1)直线
与椭圆
相交于第一象限内的点
，设直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，求
的值；
(2)直线
与椭圆相交于点
（异于点A），求
的取值范围.
中，已知双曲线与椭圆，A，B分别为的左､右顶点，点在双曲线上，且位于第一象限.(1)直线
与椭圆相交于第一象限内的点，设直线，，，的斜率分别为，，，，求的值；(2)直线
与椭圆相交于点（异于点A），求的取值范围.
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5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．是以 为周期的周期函数 |
B．在 上单调递减 |
C．的值域为 |
D．存在两个不同的实数 ，使得 为偶函数 |
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2022-11-10更新
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2054次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 由两角和差公式我们得到倍角公式
，实际上
也可以表示为
的三次多项式．
(1)试用表示
(2)求
的值
(3)已知方程
在
上有三个根，记为
，
，
，求证：
．
，实际上也可以表示为的三次多项式．(1)试用
表示(2)求
的值(3)已知方程
在上有三个根，记为，，，求证：．
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2022-09-25更新
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1694次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在
中，已知
为边
上一动点，过点
作一条直线交边
于点
.为中点，且
，则
___________ .；
（2）设
，则
的最大值是___________ .
中，已知为边上一动点，过点作一条直线交边于点.
为中点，且，则（2）设
，则的最大值是
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2022-09-01更新
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1519次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题
名校
8 . 直角中，斜边
，为所在平面内一点，
（其中
），则（ ）
中，斜边，为所在平面内一点，（其中），则（ ）A． 的取值范围是 |
| B．点经过的外心 |
| C．点所在轨迹的长度为2 |
D． 的取值范围是 |
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2022-08-19更新
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2764次组卷
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13卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（提高卷）湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，扇形AOB的圆心角为
，半径为1．点P是
上任一点，设
．
，求
的表达式；
(2)若
，求
的取值范围．
，半径为1．点P是上任一点，设．
，求的表达式；(2)若
，求的取值范围．
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2022-07-07更新
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2450次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知定义在R上的奇函数，当x∈[0，1]时，
，若函数
是偶函数，则下列结论正确的有（ ）
，当x∈[0，1]时，，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（ ）A．的图象关于 对称 | B． |
C． | D． 有100个零点 |
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2022-06-30更新
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1825次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（4） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性（第1课时）（导学案）-【上好课】
