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一键智能选题

22-23高一下·陕西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 如图，在

中，设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-06更新 | 1090次组卷 | 21卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·广西河池·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知

，

，
(1)若

求k的值；
(2)若

，

且

三点共线，求

的值．

2024-03-29更新 | 384次组卷 | 9卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1053次组卷 | 115卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）

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22-23高三上·湖南益阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图所示的矩形

中，

，

满足

，

，G为EF的中点，若

，则

的值为（）

A．

B．3

C．

D．2

2024-03-12更新 | 1827次组卷 | 12卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2372次组卷 | 35卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 设

是不共线的两个向量.
(1)若

，

，求证：A，B，C三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值.

2024-02-18更新 | 3637次组卷 | 23卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 已知

，

.
(1)若

，

且

、

三点共线，求

的值.
(2)当实数

为何值时，

与

垂直？

2024-02-17更新 | 2100次组卷 | 23卷引用：广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题

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2017高一上·湖南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式正弦函数图象的应用求sinx的函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

（

且

）的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 766次组卷 | 51卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题

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23-24高一上·广西河池·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

弧度的概念弧长的有关计算扇形面积的有关计算

9 . 某时钟的分针长

，时间从12：00到12：25，求：
(1)分针转过的角的弧度数；
(2)分针扫过的扇形面积；
(3)分针尖端所走过的弧长（

取3.14，计算结果精确到0.01）．

2023-12-05更新 | 408次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区河池市八校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数在生活中的应用三角恒等变换的化简问题求含sinx（型）的二次式的最值

名校

10 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中

，

千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形

，喷泉观景区的形状为

，且C在OB上，D在OA上，P在

上，记

．

(1)试用θ分别表示矩形

和

的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．

2023-11-28更新 | 888次组卷 | 7卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）

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