1 . （1）已知
，
，
与
的夹角是
，求实数
，使得
与
垂直.
（2）若
，
，求
的值.
，，与的夹角是，求实数，使得与垂直.（2）若
，，求的值.
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2 . 已知
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
，，则在方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，且
与
共线.
（1）求
的值；
（2）若
与
垂直，求实数
的值.
，，且与共线.（1）求
的值；（2）若
与垂直，求实数的值.
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2020-06-03更新
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1609次组卷
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16卷引用：四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷
四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷天一大联考2019-2020学年高一阶段性测试（三）数学试题河南省焦作市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省济源市第六中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题河南省信阳市普通高中2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2023-2024学年高一下学期第一次学情调研数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高一下学期期中学情检测数学试卷江苏高一专题03平面向量（第二部分）重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
4 . 先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6，记骰子的点数分别为x，y，向量
（x﹣1，1），
（10﹣2y，2），则两向量平行的概率是_____
（x﹣1，1），（10﹣2y，2），则两向量平行的概率是
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名校
5 . 在
中，
，
，
，
为的外心，若
，、
，则
（ ）
中，，，，为的外心，若，、，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-16更新
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5282次组卷
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8卷引用：四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷
四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学试题（一卷）河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学（文）试卷安徽省芜湖市安徽师大附中2019-2020学年高一下学期线上质量评估(期中)数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省淮北市濉溪县2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
6 . 已知向量
=（－4，3），
=（6，m），且
，则m=__________ .
=（－4，3），=（6，m），且，则m=
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2019-06-10更新
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9198次组卷
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71卷引用：四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题
四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题2019年北京市高考数学试卷（文科）（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省成都市棠湖中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省沭阳县修远中学2020届高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 整合提升2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题05 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）练习17+平面向量综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）北京市石景山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题海南省白沙黎族自治县白沙中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第二十七中学2020-2021学年高一下学期第一次月考试数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（文）试题（已下线）考点01 平面向量垂直与平行-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考文科数学试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市中国农业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）北京市第一七一中学2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（理）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测广西南宁市第十五中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题（已下线）北京十年真题专题05平面向量北京十年真题专题05平面向量甘肃省平凉市泾川县第三中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【讲】（已下线）专题9 平面向量（文科）-1（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
7 . 已知向量
，则
___________ .
，则
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2019-06-09更新
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20754次组卷
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37卷引用：四川省广元市苍溪县实验中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷
四川省广元市苍溪县实验中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三1月调研考试数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）西藏拉萨市八校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次线上检测（实验班）数学试题（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 广东省佛山市南海区执信中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测文科数学试题新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（文）试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题25 平面向量数量积（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）
名校
8 . 已知平面向量
，则
，则A． | B．3 | C． | D．5 |
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2019-05-28更新
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3381次组卷
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10卷引用：【校级联考】四川省广元市万达中学、八二一中学2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题
【校级联考】四川省广元市万达中学、八二一中学2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（二）数学（理）试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（二）数学（文）试题【市级联考】吉林省长春市2018届高三高考二模数学试题（文科）【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题【校级联考】四川省广元市万达中学、八二一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省吉林市三校2018-2019学年度高二下学期期末数学（理）试卷（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》2020届吉林省白城四中高三网上模拟考数学文科试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知
，
，与的夹角是
（1）计算：①
，②
；
（2）当为何值时，
与
垂直？
，，与的夹角是（1）计算：①
，②；（2）当
为何值时，与垂直？
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2019-05-17更新
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780次组卷
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9卷引用：四川省广元市八二一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省广元市八二一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题苏教版2016-2017学年高一必修四第二章2.4向量的数量积练习数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）步步高高二数学暑假作业：【理】作业8 平面向量步步高高二数学暑假作业：【文】作业8 平面向量甘肃省天水市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
10 . 已知
，则等于______ .
，则等于
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2018-04-13更新
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468次组卷
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3卷引用：四川省广元市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
