名校
1 . 在
中，已知
，
与
相交于
，若
，则
______ ．
中，已知，与相交于，若，则
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2023-06-16更新
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672次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题
江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（练习）
名校
解题方法
2 . 已知半径为1的圆O上有三个动点A，B，C，且
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在
中，
，点
是
的中点.若存在实数
使得
，则
__________ （请用数字作答）.
中，，点是的中点.若存在实数使得，则
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名校
4 . 已知正方体
的棱长为
分别为
的中点，
为正方体的内切球上任意一点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（ ）A．球被 截得的弦长为 |
B．球被四面体 表面截得的截面面积为 |
C． 的范围为 |
D．设为球上任意一点，则 与 所成角的范围是 |
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2023·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知非零向量
，
满足
，且在上的投影向量为
，则
（ ）
，满足，且在上的投影向量为，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-05-21更新
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2356次组卷
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7卷引用：江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题
江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023届高三下学期适应性测试(三)数学试题（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 单位向量，为的夹角为
，
，
，则
（ ）
，为的夹角为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，在中，已知
，
，
，直线
过的重心
，且与边
、
分别交于
、两点，则
的最小值为________ ．
中，已知，，，直线过的重心，且与边、分别交于、两点，则的最小值为
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2021-09-02更新
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2060次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数.
（1）设函数
，试求
的相伴特征向量；
（2）记向量
的相伴函数为，求当
且
，
的值；
（3）已知
，
，
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点P，使得
.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.（1）设函数
，试求的相伴特征向量；（2）记向量
的相伴函数为，求当且，的值；（3）已知
，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
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2021-05-29更新
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4346次组卷
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24卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市八一学校2021－2022学年高一6月月考数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次（4月）月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
9 . 已知在
中，
，
，
，P为平面OAB上一点，且
，当OP最小时，向量
与
的夹角为__________ ．
中，，，，P为平面OAB上一点，且，当OP最小时，向量与的夹角为
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10 . 已知动点P（x，y）满足|x﹣1|+|y﹣a|＝1，O为坐标原点，若
的最大值的取值范围为
，则实数a的取值范围是_____ ．
的最大值的取值范围为，则实数a的取值范围是
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