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解题方法
1 . 下列说法中正确的是( )
A.在中,,,,若,则为锐角三角形 |
B.已知点是平面上的一个定点,并且,,是平面上不共线的三个点,动点满足,则点的轨迹一定通过的内心 |
C.已知,,与的夹角为锐角,实数的取值范围是 |
D.在中,若,则与的面积之比为 |
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2024-04-17更新
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741次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷
名校
2 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,每年新春佳节,我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗,以此达到装点环境、渲染气氛的目的,并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花,已知图2中正六边形的边长为,圆的圆心为正六边形的中心,半径为2,若点在正六边形的边上运动,为圆的直径,则的取值范围是________ .
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解题方法
3 . 在边长为的正三角形中,,,,当取得最大值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知有两个不相等的非零向量,,两组向量,,,,和,,,,均由2个和3个任意排列而成,记,表示S所有可能取值中的最小值,则下列说法正确的有( )
A.S有3个不同的值 |
B.若,则与无关 |
C.若,则与无关 |
D.若,,则与的夹角为 |
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5 . 在中,,当时,的最小值为4.若,,其中,则的最大值为( )
A.2 | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知边长为2的菱形中,点为上一动点,点满足,,则的最大值为 _________
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解题方法
7 . 在中,,,设,其中,当时,点Q在某线段上运动,则该线段的长度为______ .
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解题方法
8 . 已知和是夹角为的两个单位向量,且,则的最小值为______ .
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9 . 几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则为的重心 |
B.若为的内心,则 |
C.若,,为的外心,则 |
D.若为的垂心,,则 |
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解题方法
10 . 在中,是边中点,下列说法正确的是( )
A.若,则是在上的投影向量 |
B.若点Q是线段AD上的动点,且满足,则的最大值为 |
C.若O为的外心,点P满足,则P为的内心 |
D.若单位向量满足,且,则 |
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