1 . 已知，且与夹角为，求：
(1)；
(2)与的夹角；
(3)若向量与平行，求实数的值.

2 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.

(1)设，求；
(2)已知，，求；
(3)若，，与的夹角记为，求的余弦值.

3 . 已知向量，，．
(1)求
(2)若，求实数的值．

4 . 已知向量是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且，求与的夹角.

5 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

6 . 已知向量，.
(1)若，求的值；
(2)若，与的夹角为锐角，求实数m的取值范围.

7 . 在梯形中，．
(1)用，表示，；
(2)若，且，求的大小．

8 . 已知向量，.
(1)若向量与互相垂直，求的值：
(2)设，求的最小值.

9 . 已知向量，.
(1)若，求的值；
(2)若，求实数的值；
(3)若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.

10 . 在中，已知，，在线段上，且，，设，.

(1)用向量，表示；
(2)若，求.