2.2.3 向量数乘运算及其几何意义练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修4-组卷网

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89029次组卷 | 338卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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22-23高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

2 . 如图，在

中，

.设

(1)用

表示

；
(2)若

为

内部一点，且

.求证：

三点共线.

2023-01-06更新 | 4909次组卷 | 23卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图所示，在

中，点

是线段

上靠近A的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 8357次组卷 | 49卷引用：广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题

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23-24高二上·湖北黄石·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图，在四边形ABCD中，

，设

，

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-16更新 | 3269次组卷 | 9卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高一下·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的运算律已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知

，

是平面内两个不共线的向量，

，

，且A，C，D三点共线，则

（）

A．

B．2

C．4

D．

2023-12-13更新 | 2754次组卷 | 17卷引用：山西省2020-2021学年高一下学期3月联合考试数学试题

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2015·吉林·二模

单选题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

6 . 已知向量

，

是两个不共线的向量，

与

共线，则

（）

A．2

B．

C．

D．

2022-06-13更新 | 4911次组卷 | 21卷引用：2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试文科数学试卷

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2023高一·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用三角形的心的向量表示

7 . 已知O是平面上的一个定点，A､B､C是平面上不共线的三点，动点P满足

，则点P的轨迹一定经过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2023-05-26更新 | 2249次组卷 | 14卷引用：专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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22-23高一上·北京昌平·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）向量的线性运算的几何应用

名校

8 . 如图，在矩形

中，对角线

交于点

，则下列各式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 2247次组卷 | 9卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 在等腰梯形

中，

，

分别为

的中点，

为

的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-23更新 | 3923次组卷 | 7卷引用：苏教版(2019) 必修第二册一课一练第9章平面向量单元检测

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

10 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3419次组卷 | 96卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）

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