甘肃高中数学人教A版必修4 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义试题/习题及答案-组卷网

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89903次组卷 | 342卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试（期末）数学试题

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13-14高一上·甘肃兰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知

，

是不在同一直线上的三个点，

是平面

内一动点，若

，

，则点

的轨迹一定过

的（）

A．外心

B．重心

C．垂心

D．内心

2022-09-01更新 | 2789次组卷 | 17卷引用：2012—2013学年甘肃省兰州一中高一上学期期末考试数学试卷

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1150次组卷 | 41卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 平行四边形

的对角线

交于O点，P为平面内任意一点，化简

_____________．

2022-09-20更新 | 1813次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 782次组卷 | 147卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算2

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22-23高一下·甘肃·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量的模向量减法法则的几何应用

6 . 若正方形

的边长为2，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-13更新 | 830次组卷 | 3卷引用：甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

7 . 如图，在

中，

，

是

上的一点，

，若

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-23更新 | 1804次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市第一中学（兰天班）2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·广东东莞·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用

名校

8 . 已知

是

的边

的中点，点

在

上，且满足

，则

与

的面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-24更新 | 1706次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2016高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 已知点M是△ABC的重心，则

＋

＝________.

2021-04-18更新 | 1018次组卷 | 17卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高一下·湖南娄底·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

名校

10 . 已知点

是

所在平面内的一点，若

，则

__________．

2019-07-25更新 | 2026次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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