1 . 已知等比数列的前n项和为满足，数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．设，，则的最小值为12.5

C．若对任意的恒成立，则

D．设，若数列的前n项和为，则

2 . 设数列满足：①；②所有项；
③．设集合，将集合中的元素的最小值记为．换句话说，是数列中满足不等式的所有项的项数的最小值．我们称数列为数列的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，2，2，3，3．
(1)请写出数列1，5，7的伴随数列；
(2)设，求数列的伴随数列的前30项之和；
(3)若数列的前项和（其中常数），求数列的伴随数列的前项和．

3 . 已知数列的首项为2，前项和为，．若数列的前项和为，则满足成立的的最小值为________.

4 . 设等比数列的前项和为，已知，，则（       ）

A．9

B．12

C．27

D．48

5 . 已知数列是公比为的正项等比数列，且，若，则（       ）

A．4050

B．2025

C．4052

D．2026

6 . 已知数列中，，设为前项和，，已知数列，设的前项和．
(1)求；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

7 . 从集合中任意选出三个不同的数，若这三个数依次成等比数列，则这个等比数列公比为2的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足，则______．

9 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（       ）

A．2025

B．2026

C．2023

D．2024

10 . 数列，为其前项和，则__________.