1 . 设数列
的前
项和为
，已知
，且
．
（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，且
，证明
；
（3）在（2）的条件下，若对于任意的
不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，且．（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，且，证明；（3）在（2）的条件下，若对于任意的
不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-22更新
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2855次组卷
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7卷引用：吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学（理）试题
吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学（理）试题【全国市级联考】四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江一中2020-2021学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题19 数列的综合应用-2（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和
名校
解题方法
2 . 在数列中，
，
，数列
满足
．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
．
中，，，数列满足．（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前n项和．
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2020-12-06更新
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478次组卷
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13卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题
吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题吉林省长春市2019-2020学年高一下学期期中考试数学2019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学（理）试题四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第一次统考理数试题2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（文）试题2020届《黄高金卷》高三2月份网络联考试卷数学（文）试题（已下线）专题02 构造等差或者等比数列求解数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）第26讲 数列求和及数列的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）2020届四川省攀枝花市高三第一次统一考试文数试题云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
真题
名校
3 . 设a，b，c
R，a+b+c=0，abc=1．
（1）证明：ab+bc+ca<0；
（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥
．
R，a+b+c=0，abc=1．（1）证明：ab+bc+ca<0；
（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥
．
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2020-07-08更新
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24576次组卷
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66卷引用：吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题13 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题19 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 不等式的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）练习2+一元二次函数、方程和不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点突破02 一元二次函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题12 不等式选讲-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）2020年高考新课标Ⅲ理科数学一题多解河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》2.2 基本不等式练习安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
名校
解题方法
4 . 已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足2Sn+an＝1，数列{bn}中，b1＝1，
，
，(n∈N*).
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{cn}满足
，求证：
.
，，(n∈N*).（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{cn}满足
，求证：.
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2020-11-29更新
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569次组卷
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5卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题
5 . 已知为等差数列
的前项和，
，
．
（1）求；
（2）记数列
的前项和为，证明：
．
为等差数列的前项和，，．（1）求
；（2）记数列
的前项和为，证明：．
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2021-04-16更新
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1733次组卷
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7卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）第七章 数列专练3—等差数列前n项和-2022届高三数学一轮复习（已下线）第2讲 数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （3）
解题方法
6 . 已知数列前项和为，
.
（1）计算
，并猜想；
（2）证明你的结论.
前项和为，.（1）计算
，并猜想；（2）证明你的结论.
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名校
7 . 已知数列，首项
，前项和足
.
（1）求出，并猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
，首项，前项和足.（1）求出
，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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2020-05-08更新
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354次组卷
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5卷引用：吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷
吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知点
都在直线
上，
为直线
与
轴的交点，数列成等差数列，公差为1．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（3）求证：
．
都在直线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1．（1）求数列
，的通项公式；（2）若
问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（3）求证：
．
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解题方法
9 . 已知数列
的前项和，
，且满足
（
）.
（1）证明数列
为等差数列；
（2）求
.
的前项和，，且满足（）.（1）证明数列
为等差数列；（2）求
.
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2020-10-03更新
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232次组卷
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10卷引用：2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测理科数学试卷
2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测理科数学试卷2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟文科数学试卷2017届黑龙江双鸭山一中高三上学期质检一数学（文）试卷湖北省浠水县实验高级中学2017届高三月考测试数学试题福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
，数列的前项和为，且满足
．
（1）求
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
，数列的前项和为，且满足．（1）求
的值；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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2020-04-08更新
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306次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
