名校
1 . 如果无穷数列满足“对任意正整数,都存在正整数k,使得”,则称数列具有“性质P”.
(1)若等比数列的前n项和为,且,,.求证:数列具有“性质P”;
(2)在(1)的条件下,若对任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围;
(3)如果各项均为正整数的无穷等比数列具有性质“P”,且、、、四个数中恰有两个出现在中,试求出这两个数的所有可能情况,并求出相应数列首项的最小值,说明理由.
(1)若等比数列的前n项和为,且,,.求证:数列具有“性质P”;
(2)在(1)的条件下,若对任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围;
(3)如果各项均为正整数的无穷等比数列具有性质“P”,且、、、四个数中恰有两个出现在中,试求出这两个数的所有可能情况,并求出相应数列首项的最小值,说明理由.
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名校
2 . 设各项均为整数的无穷数列满足,且对所有,,均成立.
(1)求的所有可能值;
(2)若数列使得无穷数列,,,…,,…是公差为1的等差数列,求数列的通项公式;
(3)求证:存在满足条件的数列,使得在该数列中有无穷多项为2024.
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2024-01-19更新
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205次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知数列满足设表示的前项和,则使得成立的最小的正整数的值为_______ .
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2024-01-18更新
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320次组卷
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5卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题01 数列(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)专题2 数列的奇偶项问题【练】(高二期末压轴专项)
4 . 设为数列的前项和,,则满足已知条件的的个数是( ).
A.0 | B.10 | C.11 | D.21 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数满足:.则下列三个结论:
(1);
(2);
(3).
其中正确的结论是__________ .
(1);
(2);
(3).
其中正确的结论是
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6 . 已知等差数列(公差不为零)和等差数列的前项和分别为,,如果关于x的实系数方程有实数解,那么以下2023个方程中,无实数解的方程最多有( )
A.1010个 | B.1011个 | C.1012个 | D.1013个 |
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7 . 已知是首项为1的等比数列,是首项为2的等差数列,且.
(1)求和的通项公式;
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前50项和;
(3)设数列的通项公式为,,记的前项和为,若对任意的都成立,求正数的取值范围.
(1)求和的通项公式;
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前50项和;
(3)设数列的通项公式为,,记的前项和为,若对任意的都成立,求正数的取值范围.
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2024-01-13更新
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1436次组卷
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3卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
8 . 已知数列的首项,且满足对任意都成立,则能使成立的正整数的最小值为
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2024-01-12更新
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1370次组卷
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4卷引用:上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷
上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)专题06 数列
名校
解题方法
9 . 定义:设P、Q分别为曲线和上的点,把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离.
(1)求曲线到直线的距离;
(2)求圆到曲线的距离.
(1)求曲线到直线的距离;
(2)求圆到曲线的距离.
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解题方法
10 . 已知函数,若关于x的不等式的解集为,则实数a的取值范围为__________ .
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