名校
解题方法
1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:“当三角形的三个角均小于时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且,点为的费马点.
(1)求角;
(2)若,求的值;
(3)若,求的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的值;
(3)若,求的取值范围.
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2024-03-22更新
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1024次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
名校
解题方法
2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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3935次组卷
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35卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)
3 . 新海航大厦是中国唯一五星航空——海南航空集团总部办公楼,外形像张满的风帆,是海口市一个崭新的地标式建筑,某同学为测楼高,选取了与楼基在同一水平面内的两个测量基点与,测得,,,再通过计算得楼高为,则两个测量基点之间的距离约为( )
A.159m | B.195m | C.207m | D.239m |
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4 . 王之涣《登鹳雀楼》:白日依山尽,黄河入海流,欲穷千里目,更上一层楼.诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山,而且揭示了“只有站得高,才能看得远”的哲理,因此成为千古名句.我们从数学角度来思考:欲穷千里目,需上几层楼?把地球看作球体,地球半径,如图,设为地球球心,人的初始位置为点,点是人登高后的位置(人的高度忽略不计),按每层楼高计算,“欲穷千里目”即弧的长度为,则需要登上楼的层数约为( )
(参考数据:,,)
(参考数据:,,)
A.5800 | B.6000 | C.6600 | D.70000 |
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5 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了( )
A.192 里 | B.96 里 | C.48 里 | D.24 里 |
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2021-11-20更新
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2870次组卷
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93卷引用:海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2【全国市级联考】安徽省安庆市2017-2018学年高一下期末数学试题广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(文)试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2017-2018学年高一下学期期中数学试题云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(理)试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(文)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(文)(实验班)试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题2016届湖北省高三2月份七校联考文科数学试卷2017届河南省高三考前预测数学(文)试卷2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学(文)试卷2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研(模拟)考试数学(文)试卷辽宁省瓦房店市高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研(模拟)考试数学(理)试卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学(文)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试(理)数学试题吉林省榆树市第一高级中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试卷湖北武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第四次模拟考试文科数学试题(已下线)二轮复习 【理】专题10 数列求和及其应用 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题10 数列求和及其应用 押题专练甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2017届高三校内第二次诊断考试数学(理)试题山东省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期第六次学分认定(期末)考试数学(理)试题山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三下学期第二次诊断性测验数学(文)试题新疆乌鲁木齐地区2018届高三下学期第二次诊断性测验数学(理)试卷(已下线)2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学【全国百强校】宁夏育才中学2019届高三上学期月考二数学(文)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第一次调研测试数学(文)试题【校级联考】福建省厦门六中2018-2019学年高二(上)期中理科数学试题(已下线)2019年5月19日《每日一题》(文科)—— 每周一测【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三阶段性诊断考试文科数学试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三阶段性诊断考试理科数学试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏银川市银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试题专题6.3 等比数列及其前n项和(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学(文)试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期第三次联考数学文科试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三上学期第三次联考理科数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(文)试题1黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省宜昌市西陵区葛洲坝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学(理)试题北京市北京大学附属中学2019-2020学年高三上学期月考(12月)数学试题(已下线)第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学(理)试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题四川省成都七中八一学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)第四章 数列单元测试(基础版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)考点21 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(文)试题(已下线)4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)第四章数列单元检测卷(A卷基础篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学(理)试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题4.3.2 等比数列的前n项和公式练习福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为、、,则三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,,则此三角形面积的最大值为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2021-02-04更新
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1349次组卷
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15卷引用:海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题
海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题(已下线)2.2 基本不等式-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 (综合培优)一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期第一次月度检测数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一上学第一次月考数学试题湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷重庆市綦江中学2021届高三下学期5月考前模拟数学试题重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题
7 . 杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡(1623——1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟年,比贾宪迟年.如图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了,这又是我国数学史上的一个伟大成就.如图所示,在“杨辉三角”中,从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列:,则此数列前项和为________ .
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8 . 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一.并五关所税,适重一斤.问本持金几何?“其意思为“今有人持金出五关,第1关收税金为总量的,第2关收税金为剩余的,第3关收税金为剩余的,第4关收税金为剩余的,第5关收税金为剩余的,5关所收税金之和恰好重1斤,问原本持金多少?假设原本持金斤,则______ 斤.
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2019-05-09更新
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257次组卷
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2卷引用:海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 (1)