1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题,即一个数列本身不是等差数列,但从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列,则称数列为一阶等差数列,或者仍旧不是等差数列,但从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列,则称数列为二阶等差数列,依次类推,可以得到高阶等差数列.类比高阶等差数列的定义,我们亦可定义高阶等比数列,设数列1,1,2,8,64,……是一阶等比数列,则该数列的第10项是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 折扇是我国传统文化的延续,它常以字画的形式体现我国的传统文化,如图1,图2是某折扇的结构简化图,已知,,若之间的弧长为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦・曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图,则在图②中第5行的黑心圈的个数是( )
A.12 | B.13 | C.40 | D.121 |
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4 . 高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数称为高斯函数,其中表示不超过的最大整数,如,已知数列满足,,若为数列的前项和,则_________ .
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名校
5 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环图,这就是数学史上著名的“冰霓猜想”(又称“角谷猜想”等).已知数列满足:,,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
6 . 阿基米德有这样一句流传很久的名言:“给我一个支点,我就能撬起整个地球!”这句话说的便是杠杆原理,即“动力×动力臂=阻力×阻力臂”.现有一商店使用两臂不等长的天平称黄金,一位顾客到店里购买黄金,售货员先将的砝码放在天平左盘中,取出黄金放在天平右盘中使天平平衡;再将的砝码放在天平右盘中,取黄金放在天平左盘中使天平平衡,最后将称得的黄金交给顾客,则下列选项正确的是( )
A. | B. | C. | D.以上选项都有可能 |
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2024-03-31更新
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181次组卷
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2卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 中国古代著作《张丘建算经》中有这样一个问题:“今有马行转迟,次日减半疾,七日行七百里.”意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天行走的里程是前一天的一半,七天一共行走了里路,则该马第五天走的里程数约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-13更新
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537次组卷
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4卷引用:四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
8 . 一只蜜蜂从蜂房出发向右爬,每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房 (如图),例如:从蜂房只能爬到号或号蜂房,从号蜂房只能爬到号或号蜂房……以此类推,用表示蜜蜂爬到号蜂房的方法数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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3935次组卷
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35卷引用:四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题
四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 在《增删算法统宗》中有如下问题:“三百七十八里关,初行健步不为难:次日脚痛减一半,六朝才得到其关”,其意思是:“某人到某地需走的路程为378里,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天才到达目的地”,则此人( )
A.第二天走的路程占全程的 |
B.第三天走的路程为24里 |
C.第一天走的路程比第四天走的路程多144里 |
D.第五天和第六天共走路程18里 |
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2024-02-12更新
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313次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.3.2 等比数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课堂例题