1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

3 . 已知等比数列{a_n}，a₃＝3，a₁₀＝384，则该数列的通项a_n＝________.

4 . 已知等差数列的公差，且、、成等比数列，则的值是______.

5 . 已知数列是等比数列，，且前项和满足，那么的取值范围是（　　 ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

7 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

8 . 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设，求sinB的值．

9 . 等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．

10 . 若满足约束条件 则的最大值为__________．