解题方法
1 . 已知等差数列
满足
，设
是数列
的前
项和，记
．
(1)求
；
(2)比较
与
的大小；
(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么
应满足什么条件？
满足，设是数列的前项和，记．(1)求
；(2)比较
与的大小；(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么应满足什么条件？
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2024-04-07更新
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214次组卷
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2卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
2 . 设
的外接圆半径是
均为锐角，且
.
(1)证明：不是锐角三角形；
(2)证明：在的外接圆上存在唯一的一点
，满足对平面上任意一点
，有
.
的外接圆半径是均为锐角，且.(1)证明：
不是锐角三角形；(2)证明：在
的外接圆上存在唯一的一点，满足对平面上任意一点，有.
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2024-02-19更新
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429次组卷
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2卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
名校
3 . 若5个正数之和为2，且依次成等差数列，则公差
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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1267次组卷
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5卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）
2024年高三数学极光杯线上测试（一） （已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（四）（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期3月月度质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（二）数学试卷
4 . 用
表示自然数的所有因数中较大的那个奇数，例如9的因数有1，3，9，则
；10的因数有1，2，5，10，则
，那么
________ ．
表示自然数的所有因数中较大的那个奇数，例如9的因数有1，3，9，则；10的因数有1，2，5，10，则，那么
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2023-05-23更新
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570次组卷
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6卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三（上）期中数学（理科）试题
【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三（上）期中数学（理科）试题浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点1 建立递推关系求通项公式江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知关于x的不等式组
的整数解的集合为
,则实数k的取值范围是______ ．
的整数解的集合为,则实数k的取值范围是
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2023-01-30更新
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376次组卷
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35卷引用：2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷
2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷（已下线）第3章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）北师大版 新教材 4.2一元二次不等式及其解法上海市闵行区2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市宝山中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题上海市建平中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题【新教材精创】1.4.2 一元二次不等式及其解法（含2课时） 练习（2）-北师大版高中数学必修第一册湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第2章+等式与不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）上海市浦东新区杨思高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.6 一元二次不等式（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精讲-【题型分类归纳】江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调研测试数学试题重庆市青木关中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 解不等式与一元二次函数综合（1）（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）第九届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）江西省靖安中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期第一次学情分析考试数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学（2班）试题（已下线）3.3.1 不等式的解法（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）吉林省延边第二中学2020-2021学年高一上学期第一次考试月考数学试题广东省云浮市黄冈中学新兴学校2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.3 从函数观点看一元二次不等式（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）江西省乐平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了4个伙伴；第2天，5只蜜蜂飞出去，各自找回了4个伙伴，……按照这个规律继续下去，第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂（ ）
| A．420只 | B．520只 | C．  只 | D．  只 |
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2022-05-31更新
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2756次组卷
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14卷引用：辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期5月模块考试数学试题
辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期5月模块考试数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）单元综合测试-数列（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（3）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（1）1.3.1 等比数列及其通项公式（同步练习）（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
13-14高二上·北京·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在等差数列中，前n项和为，若
，
，则在
，
，…，
中最大的是（ ）
中，前n项和为，若，，则在，，…，中最大的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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891次组卷
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18卷引用：2013-2014学年北京大学附属中学河南分校高二10月月考数学试卷A
（已下线）2013-2014学年北京大学附属中学河南分校高二10月月考数学试卷A2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试理科数学试卷2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试9.10数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考11.6数学试卷江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期月考数学（文）试题上海市金山中学、崇明中学2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省德州市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）第3讲 等差数列的前 项和及性质10大题型（4）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（2）（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点2 等差数列前n项和的最值的求法第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）第五届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）上海市莘庄中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷上海市行知中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年广西桂林中学高二上期中考试文科数学试卷云南省大理白族自治州实验中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题
8 . 已知为数列的前n项和，且
；数列
是各项均为正数的等差数列，
，4，
成等比数列，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，证明
．
为数列的前n项和，且；数列是各项均为正数的等差数列，，4，成等比数列，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，证明．
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2022-04-24更新
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817次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 设
，且
恒成立，则的最大值为（ ）
，且恒成立，则的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-01-02更新
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1062次组卷
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15卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 等式与不等式 本章复习提升
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 等式与不等式 本章复习提升（已下线）第一章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）2.2基本不等式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（A卷）-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】福建省福清西山学校2021-2022学年高一12月月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式（已下线）专题05 基本不等式的实际应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题第二届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2010-2011年福建省三明一中高二下学期学段考试数学理卷江西省吉安市遂川中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文）试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）综合复习与测试基础提升（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）
12-13高三上·浙江台州·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在锐角三角形
中，A、B、C的对边分别为a、b、c，
，则
______ .
中，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则
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2021-09-25更新
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1500次组卷
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26卷引用：2012届浙江省台州市台州中学高三上学期第三次统练理科数学
（已下线）2012届浙江省台州市台州中学高三上学期第三次统练理科数学（已下线）2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷理科数学试卷（已下线）2014-2015学年河南郑州外国语学校高二上学期第一次月考理科数学卷2015-2016学年河北省唐山市一中高一3月月考数学试卷2015-2016学年河北省唐山一中高一3月月考数学试卷2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷河南省郑州市第一中学网校2017-2018学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 ［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市七宝中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题上海市七宝中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点17 正余弦定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）高中数学解题兵法 第四十六讲 等价转化法（已下线）第6章 三角（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题02解三角形-测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-测案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07 盘点解三角形中的多边形与多元问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市建平中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题第十三届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2012-2013学年浙江北仑中学高一（7、8班）下期中考试数学试卷浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期返校测试数学试题
