1 . 已知正实数满足，则的最小值为__________.

2 . 已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且
(1)求和的通项公式；
(2)记，其中，求数列的前项的和．

3 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．向量在向量上的投影向量表示为

B．向量，，，与的夹角为钝角，则的取值范围是

C．在中，若，则为等腰三角形

D．在中，角A，B，C，的对边分别是a，b，c，若，，，则此三角形有两解

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且_________．
在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答下列问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
(1)求；
(2)若，求．

6 . 在锐角中，角的对边分别为，S为的面积，且．
(1)求的值；
(2)求的取值范围．

7 . 小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

9 . 数列中，若，，则___________.

10 . 已知，，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．