1 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列，求证:.

2 . 在中，内角的对边分别是，且，
(1)求角；
(2)若，求边上的角平分线长．

3 . 在中，内角的对边分别是，且．
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

4 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)证明：为直角三角形；
(2)当时，求周长的最大值．

5 . 已知内角的对边分别为为的重心，，则（       ）

A．	B．
C．的面积的最大值为	D．的最小值为

6 . 已知函数，正数满足，则的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．12

D．24

7 . 已知，，，函数，且在区间上的最大值为.
(1)求m的值；
(2)锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且，求的周长l的取值范围.

8 . 已知半圆O的半径为1，A为直径延长线上的点，且，B为半圆上任意一点，以为一边作等边，设.

(1)当时，求四边形的周长；
(2)托勒密所著《天文集》中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积不大于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号.据以上材料，当线段的长取最大值时，求；
(3)当为何值时，四边形的面积最大，并求此时面积的最大值.

9 . 已知点M是所在平面内一点，点O、H分别是的外心、垂心，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则为钝角三角形

B．若，则的面积是面积的

C．与不共线

D．若，，则的取值范围为

10 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则______.