1 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1,3,第1次“和扩充”后得到数列1,4,3;第2次“和扩充”后得到数列1,5,4,7,3;依次扩充,记第次“和扩充”后所得数列的项数 记为,所有项 的和记为,数列的前项为,则( )
A. | B.满足的的最小值为11 |
C. | D. |
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名校
2 . 如图,洪泽湖湿地为拓展旅游业务,现准备在湿地内建造一个观景台P,已知射线AB,AC为湿地两边夹角为120°的公路(长度均超过2千米),在两条公路AB,AC上分别设立游客接送点M,N,从观景台P到M,N建造两条观光线路PM,PN,测得千米,千米.
(2)若,求两条观光线路PM与PN之和的最大值.
(1)求线段MN的长度;
(2)若,求两条观光线路PM与PN之和的最大值.
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2023-08-10更新
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696次组卷
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13卷引用:湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将(高手篇) 第六章 6.4 平面向量的应用安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
3 . “丹凤朝阳敬英雄,马踏飞燕谁争锋!”2023年5月21日上午7:30分, 2023唐山马拉松在唐山抗震纪念碑广场鸣枪开跑,来自国内外的20000名选手齐聚于此,在奔跑中感受唐山这座英雄城市的魅力,用不断前行的脚步挑战极限、超越自我!唐山抗震纪念碑建在纪念碑广场内,建成于1986年纪念唐山抗震10周年之际.由主碑和副碑组成.纪念碑主碑和副碑建在一个大型台基座上,台基四面有四组台阶,踏步均为4段,每段7步,共28步,象征“七·二八”这一难忘时刻(如图1).唐山二中某数学兴趣小组为测量纪念碑的高度,如图2,在纪念碑的正东方向找到一座建筑物,高约为16.5,在地面上点处(三点共线)测得建筑物顶部,纪念碑顶部的仰角分别为30°和45°,在处测得纪念碑顶部的仰角为15°,则纪念碑的高度约为_____ 米.
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2023-07-08更新
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316次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中,研究了二阶等差数列.若是公差不为零的等差数列,则称数列为二阶等差数列.现有一个“三角垛”,共有40层,各层小球个数构成一个二阶等差数列,第一层放1个小球,第二层放3个小球,第三层放6个小球,第四层放10个小球,,则第40层放小球的个数为( )
A.1640 | B.1560 | C.820 | D.780 |
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2023-06-07更新
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1360次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练(已下线)专题08 数列四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题10 数列小题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
5 . 老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区:区域规划为枇杷林和放养走地鸡,区域规划为民宿供游客住宿及餐饮,区域规划为鱼塘养鱼供垂钓.为安全起见,在鱼塘周围筑起护栏,已知.(1)若,求护栏的长度即的周长;
(2)若鱼塘的面积是民宿面积的倍,求.
(2)若鱼塘的面积是民宿面积的倍,求.
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2023-05-12更新
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691次组卷
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4卷引用:湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . “不以规矩,不成方圆”.出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺,用来测量、画圆和方形图案的工具.有一圆形木板,以“矩”量之,较长边为10cm,较短边为5cm,如图所示,将这个圆形木板截出一块三角形木板,三角形定点A,B,C都在圆周上,角A,B,C分别对应a,b,c,满足.若,且,则( )
A. | B.△ABC周长为 |
C.△ABC周长为 | D.圆形木板的半径为 |
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2023-05-10更新
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723次组卷
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5卷引用:湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:.该数列的特点为前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它的前面两个数的和,即,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,则( ).
A.-2024 | B.2024 | C.-1 | D.1 |
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2023-04-28更新
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864次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 对于数列,定义为数列的“加权和”,已知某数列的“加权和”,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为__________ .
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2023-04-13更新
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313次组卷
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2卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题
9 . 对于数列,把它连续两项与的差记为得到一个新数列,称数列为原数列的一阶差数列.若,则数列是的二阶差数列,以此类推,可得数列的p阶差数列.如果某数列的p阶差数列是一个非零的常数列,则称此数列为p阶等差数列,如数列1,3,6,10.它的前后两项之差组成新数列2,3,4.新数列2,3,4的前后两项之差再组成新数列1,1,1,新数列1,1,1为非零常数列,则数列1,3,6,10称为二阶等差数列.已知数列满足,且,则下列结论中正确的有( )
A.数列为二阶等差数列 |
B.数列为三阶等差数列 |
C.数列的前n项和为 |
D.若数列为k阶等差数列,则的前n项和为阶等差数列 |
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2023-04-12更新
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1056次组卷
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4卷引用:湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和(一)
名校
10 . 今有一台坏天平,两臂长不等,其余均精确,有人要用它称物体的质量,他将物体放在左右托盘各称一次,记两次称量结果分别为,设物体的真实质量为G,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-08更新
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306次组卷
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4卷引用:湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题