1 . 数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”与“密率”.它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率.由，取3为弱率，4为强率，得，故为强率，与上一次的弱率3计算得，故为强率，继续计算，…….若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推.已知，则______；______.

2 . 为了响应政府推进菜篮子工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地．第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元，每年销售蔬菜的收入为26万元．设表示前n年的纯利润（前n年的总收入前n年的总费用支出投资额），则__________（用n表示）；从第__________年开始盈利．

3 . 已知无穷数列，若无穷数列满足：，都有，则称与“接近”.
(1)设，，试判断与是否“接近”，并说明理由；
(2)若数列，均为等差数列，他们的公差分别为，.求证：与“接近”的必要条件是“”；
(3)已知数列是公差为的等差数列，若存在数列满足：与“接近”，且，，，，中至少有100个正数，求的取值范围.

4 . 已知数列，记集合.
(1)对于数列，写出集合；
(2)若，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的；若不存在，说明理由；
(3)若，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为，若，求的最大值.

7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和.下列关于“斐波那契数列”的结论：
①，
②，
③，
④.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①④

D．①③④

8 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下“两鼠穿墙”问题：有两只老鼠同时从墙的两面相对着打洞穿墙，大老鼠第一天打进1尺，以后每天进度是前一天的2倍．小老鼠第一天也打进1尺，以后每天进度是前一天的一半．如果墙的厚度为10尺，则两鼠穿透此墙至少在第______天．

9 . 已知数列A：，，…，具有性质P：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项，为数列A的前n项和.
(1)分别判断数列0，1，3，5与数列0，2，4，6是否具有性质P；
(2)证明：，且.

10 . 设a，b为实数，定义运算“”，ab=ab+2a+b
（1）计算32的值；
（2）求满足＜0的实数x的取值范围.