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解析
| 共计 46 道试题
1 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数,且与互素的正整数的个数.例如.则下列结论正确的是(       
A.B.
C.数列是等比数列D.
2024-02-22更新 | 119次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国古老的民间艺术之一.已知某剪纸的裁剪工艺如下:取一张半径为1的圆形纸片,记为,在内作内接正方形,接着在该正方形内作内切圆,记为,并裁剪去该正方形内多余的部分(如图所示阴影部分),记为一次裁剪操作,……重复上述裁剪操作n次,最终得到该剪纸.则第4次裁剪操作结束后所得的面积为______;第n次操作后,所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______
   
3 . 某软件研发公司对某软件进行升级,主要是软件程序中的某序列重新编辑,编辑新序列为,它的第项为,若序列的所有项都是3,且,则       
A.B.C.D.
2023-07-18更新 | 528次组卷 | 3卷引用:山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知数列是以为首项的常数列,为数列的前n项和.
(1)求
(2)设正整数,其中.例如:,则,则.若,求数列的前n项和
2023-05-20更新 | 314次组卷 | 4卷引用:山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

5 . 若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中n为正整数,


(1)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设,定义,且记,求数列的前n项和

6 . “不以规矩,不能成方圆”,出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺,是用来测量、画圆和方形图案的工具。有一块圆形木板,以“矩”量之,较长边为10cm,较短边为5cm,如图所示,将这块圆形木板截出一块三角形木块,三角形顶点都在圆周上,角的对边分别为,满足


(1)求
(2)若的面积为,且,求的周长
2023-03-14更新 | 1581次组卷 | 8卷引用:山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 视力表是根据视角原理设计的,所谓视角就是由外界物体边缘上的两点在眼结点处所形成的夹角,用表示,其单位为分.视力表以一分视角(1′)为单位进行设计.我国视力的记录采用“五分记录法”,视力表由14行开口方向各异的正方形“E”形视标所组成,从上到下分别对应视力4.0,4.1,……,5.2,5.3,从上面的第一行开始往下,每一行“E”形视标边长都是下一行“E”形视标边长的倍,且视力与视角的关系式为:.若某同学的视力是4.0,则其视角___________分;若视力4.0的视标边长为1,则视力5.0的视标边长为___________.
8 . 已知等比数列为递增数列,的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若项数为n的数列满足:,2,3,…,n)我们称其为n项的“对称数列”.例如:数列1,2,2,1为4项的“对称数列”;数列1,2,3,2,1为5项的“对称数列”.设数列项的“对称数列”,其中,…,是公差为2的等差数列,数列的最大项等于.记数列的前项和为,若,求k.
2022-07-22更新 | 1502次组卷 | 4卷引用:山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题
9 . 在数列中,若为常数),则称为“等方差数列”,下列对“等方差数列”的判断正确的是(       
A.若是等方差数列,则一定是等差数列
B.若是等方差数列,则可能是等差数列
C.是等方差数列
D.若是等方差数列,则也是等方差数列
2022-05-11更新 | 478次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市部分县市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
10 . 重庆育才中学学生小王和小李星期天一同返校进入校门,如图所示,背对着校门站在陶行知雕像前点,小李沿着行知大道(正西方向)走27米后到达点.小王以垂直于小李的路线向正南方向行走若干米后到达陶行知纪念馆点,后又沿着南偏西的方向行走到达国旗杆下点,经过测量发现.设,如图所示.

(1)设国旗杆底点到行知大道的最短距离为,请用表示的解析式;
(2)求小王走过的路程的最大值.
共计 平均难度:一般