1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2 . 已知正实数x，y满足方程，则的最小值为______．

3 . 设函数．
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若，且对任意恒成立，求的取值范围．

4 . （1）已知，求的最小值；
（2）若均为正实数，且满足，求的最小值.

5 . 不等式的解集是，则的解集是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，，，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且．
(1)求；
(2)若为的中点，且，求的面积．

8 . 已知等差数列和的前n项和分别为，，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 设．

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式．

10 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？