1 . 已知数列的前项和为，，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：.

2 . 已知，数列的前项和为，则（       ）

A．8096

B．8094

C．4048

D．4047

3 . 已知数列满足，，数列的前项和为，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知斐波那契数列满足，记，，则______．（用M，N表示）

5 . 已知圆与圆相外切，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，若D为边上一点，，．
(1)求角；
(2)求的取值范围．

7 . 在公差大于0的等差数列中，，且，，成等比数列，则数列的前21项和为（        ）

A．12

B．21

C．11

D．31

8 . 已知数列的通项公式为，在和之间插入个形成一个新数列，则的前2024项的和为__________.

9 . 某地为助力乡村振兴，把特色养殖确定为特色主导产业，现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为x米，如下图所示．
   
(1)用x表示两个养殖池的总面积y，并求出x的取值范围；
(2)当温室的边长x取何值时，总面积y最大？最大值是多少？

10 . 若，且，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．