1 . 《莱恩德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道类似这样的题目，请给出答案：把75个面包分给5个人，使每个人所得面包数量成等差数列，且较小的三份之和恰好等于最大的一份，则最大的一份为______ ．
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解题方法
2 . 已知数列
是公差为2的等差数列，且满足
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前
项和为
，求使不等式
成立的的最小值．
是公差为2的等差数列，且满足，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
的前项和为，求使不等式成立的的最小值．
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3 . 记为等差数列的前项和，已知
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，
，求数列的前10项和.
为等差数列的前项和，已知.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的前10项和.
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名校
解题方法
4 . 已知为数列的前项和，若
且
，设
，则
的值是（ ）
为数列的前项和，若且，设，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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713次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 设集合
，若关于
的不等式
的解集为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)求关于的不等式
的解集，其中
.
，若关于的不等式的解集为.(1)求函数
的解析式；(2)求关于
的不等式的解集，其中.
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名校
解题方法
6 . 已知指数函数
的反函数为
．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数
，求不等式
的解集．
的反函数为．(1)求函数
的解析式；(2)已知函数
，求不等式的解集．
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2024-01-20更新
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476次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，则以下关于
的大小关系正确的是（ ）
，则以下关于的大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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405次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的有（ ）
A． 的最小值为2 | B． 最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为2 |
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9 . 已知数列满足
，
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求出
；
(2)记
，是数列的前n项和.若对任意的
都有
，求实数m的取值范围.
满足，.(1)求证：数列
是等比数列，并求出；(2)记
，是数列的前n项和.若对任意的都有，求实数m的取值范围.
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10 . 若不相等的两个正数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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