1 . 定义为个正数的“快乐数”.若已知正项数列的前项的“快乐数”为，则数列的前项和为

A．

B．

C．

D．

2 . 不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是_________．

3 . 不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是______．

4 . 【2018届河北省衡水中学三轮】已知等差数列的公差为，若成等比数列，则的值为

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面四边形中，，，，.
（1）求；
（2）若，求.

6 . 在中，角的对边分别为，已知.
（1）求的大小；
（2）若，求的值.

7 . 数列的前项和为，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 实数满足条件，则的最大值为__________．

9 . 设等差数列的前项和为，若，则

A．

B．

C．

D．

10 . 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土．为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持40海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一艘某国海上保安厅舰船C．
（1）求cos∠ACB的值；（保留2个有效数字，14，32）
（2）海监船B奉命以每小时45海里的速度前往C处对某国舰船进行驱逐，那么海监船B到达C处最少需
要多少时间？（假定舰船C在原处不动，结果保留一位小数）