1 . 在中，，点D在线段上，，，，点M是外接圆上任意一点，则最大值为_______.

2 . 数列的前项和为，则可以是（       ）

A．18

B．12

C．9

D．6

4 . 已知数列前n项和为，，，，设
(1)是否存在常数k，使数列为等比数列，若存在，求k值，若不存在，说明理由．
(2)求的表达式，并证明．

5 . 在如图三角形数阵中，第n行有n个数，表示第i行第j个数，例如，表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以m为公差的等差数列，从第三行起每一行的数从左到右构成以m为公比的等比数列其中已知，，

(1)求m及
(2)记除以3的余数为，，的前n项为，求

7 . 已知是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，即；前项的最小值记为，即，令（），并将数列称为的“生成数列”．
(1)若，求其生成数列的前项和；
(2)设数列的“生成数列”为，求证：；
(3)若是等差数列，证明：存在正整数，当时，，，，是等差数列．

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，，．
(1)求A；
(2)者，，求的取值范围．

9 . 已知是实数，满足，当取得最大值时，_________．

10 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．