1 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差相等．对这类高阶等差数列的研究·杨辉之后一般被称为“垛积术”．现有高阶等差数列前几项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第21项为________.
（注：）

3 . 在数列中，，，则的值为(       )

A．

B．

C．

D．无法确定

4 . 在中，角所对的边分别为，且满足
（1）求角;
（2）若外接圆的半径为，且边上的中线长为，求的面积

5 . 已知数列的前n项和为，，且对任意正整数n，都有，数列满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求证：．

6 . 已知数列和满足：.
（1）求证:数列为等比数列；
（2）求数列的前项和.

7 . 若数列满足，则的最小值为______．

8 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

9 . 已知数列的前项和，若，则_________．

10 . 已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.