1 . 已知数列满足：，其中，下列说法正确的有（       ）

A．当，时，

B．当时，数列不一定是递增数列

C．当时，若数列是递增数列，则

D．当，时，

2 . 设数阵，其中.设，其中，且.定义变换为“对于数阵的每一列，若其中有t或，则将这一列中所有数均保持不变；若其中没有t且没有，则这一列中每个数都乘以”（），表示“将经过变换得到，再将经过变换得到，…，以此类推，最后将经过变换得到.记数阵中四个数的和为.
(1)若，，写出经过变换后得到的数阵，并求的值；
(2)若，，求的所有可能取值的和；
(3)对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不大于.

3 . 已知数列的前n项的积为，，则使得成立的n的最大值为（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

4 . 三棱锥P﹣ABC所有棱长都等于2，动点M在三棱锥P﹣ABC的外接球上，且的最大值为s，最小值为t，则（     ）

A．2

B．

C．

D．3

5 . 已知数列中各项均为正数，且，给出下列四个结论：
①对任意的，都有
②数列可能为常数列
③若，则当时，
④若，则数列为递减数列．
其中正确结论有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知数列的各项是奇数，且是正整数的最大奇因数，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求数列的通项公式.

7 . 已知正实数，记，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．1

D．

9 . 已知数列的前n项和为，，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前n项和；
(3)是否存在正整数p，q（），使得，，成等差数列？若存在，求p，q；若不存在，说明理由.

10 . 设，用表示不超过的最大整数，例如：，则__________．