名校
1 . 
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求∠A；
(2)若
，满足
，
，四边形
是凸四边形，求四边形面积的最大值．
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知.(1)求∠A；
(2)若
，满足，，四边形是凸四边形，求四边形面积的最大值．
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名校
2 . 某公园计划改造一块四边形区域ABCD铺设草坪，其中
百米，
百米，
，
，草坪内需要规划4条人行道DM、DN、EM、EN以及两条排水沟AC、BD，其中M、N、E分别为边BC、AB、AC的中点．
，求排水沟BD的长；
(2)若
，试用
表示4条人行道的总长度．
百米，百米，，，草坪内需要规划4条人行道DM、DN、EM、EN以及两条排水沟AC、BD，其中M、N、E分别为边BC、AB、AC的中点．
，求排水沟BD的长；(2)若
，试用表示4条人行道的总长度．
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名校
解题方法
3 . 已知圆锥
（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为
，高为1.若
为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1.若为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形 面积的最大值为2 |
B．三棱锥 体积的最大值 |
C．四面体 外接球表面积的最小值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知数列
中，
，且
，若存在正整数
，使得
成立，则实数
的取值范围为____________ .
中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为
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2024-04-06更新
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1120次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
5 . 数列满足
，若，则
（ ）
满足，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知集合
是公比为2的等比数列且
构成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是等差数列，将集合
的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为
.
①若
，数列的前项和为
，求使
成立的的最大值；
②若
，数列的前5项构成等比数列，且
，试写出所有满足条件的数列.
是公比为2的等比数列且构成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
是等差数列，将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.①若
，数列的前项和为，求使成立的的最大值；②若
，数列的前5项构成等比数列，且，试写出所有满足条件的数列.
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2024-03-21更新
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744次组卷
|
5卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
7 . 对于数列，定义
为数列的“加权和”．设数列的“加权和”
，记数列
的前项和为
，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，定义为数列的“加权和”．设数列的“加权和”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1166次组卷
|
8卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题（已下线）【讲】 专题6 与数列有关的不等式恒成立问题（已下线）【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）【讲】 专题3 数列范围（最值）问题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷
解题方法
8 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设
为空间内任一点，且
五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（ ）A． |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点的轨迹长度为 |
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2024-02-24更新
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2413次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题广西2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）第20题 立体几何中的轨迹问题（高三二轮每日一题）
名校
9 . 已知数列的通项公式是
，记
为在区间
内项的个数，则
_______ ，不等式
成立的
的最小值为_______ ．
的通项公式是，记为在区间内项的个数，则成立的的最小值为
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2023-06-06更新
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990次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）专题07 数列-1（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知Q：
,
,…,
为有穷整数数列.给定正整数m,若对任意的
,在Q中存在
,
,
,…,
,使得
,则称Q为m
连续可表数列.
(1)判断
是否为7连续可表数列？是否为8连续可表数列？说明理由；
(2)若Q：,,…,为8连续可表数列,求证：k的最小值为4.
,,…,为有穷整数数列.给定正整数m,若对任意的,在Q中存在,,,…,,使得,则称Q为m连续可表数列.(1)判断
是否为7连续可表数列？是否为8连续可表数列？说明理由；(2)若Q：
,,…,为8连续可表数列,求证：k的最小值为4.
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