解题方法
1 . 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为______ .
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217次组卷
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3卷引用:内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足,,.
(1)若,为递增数列,且,,成等比数列,求;
(2)若,,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
(1)若,为递增数列,且,,成等比数列,求;
(2)若,,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
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名校
3 . 设,则的最大值为___________ .
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610次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 把满足任意总有的函数称为和弦型函数.
(1)已知为和弦型函数且,求的值;
(2)在(1)的条件下,定义数列:,求的值;
(3)若为和弦型函数且对任意非零实数,总有.设有理数满足,判断与的大小关系,并给出证明.
(1)已知为和弦型函数且,求的值;
(2)在(1)的条件下,定义数列:,求的值;
(3)若为和弦型函数且对任意非零实数,总有.设有理数满足,判断与的大小关系,并给出证明.
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名校
解题方法
5 . 设有穷数列的项数为,若正整数满足:,则称为数列的“点”.
(1)若,求数列的“点”;
(2)已知有穷等比数列的公比为,前项和为.若数列存在“点”,求正数的取值范围;
(3)若,数列的“点”的个数为,证明:.
(1)若,求数列的“点”;
(2)已知有穷等比数列的公比为,前项和为.若数列存在“点”,求正数的取值范围;
(3)若,数列的“点”的个数为,证明:.
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81次组卷
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2卷引用:重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)
真题
6 . 无穷等比数列满足首项,记,若对任意正整数集合是闭区间,则的取值范围是______ .
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名校
解题方法
7 . 已知无穷数列的前项和为,不等式对任意不等于2的正整数恒成立,且,那么这样的数列有______ 个.
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8 . 给定集合,定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量,用表示.
①若,则___________ ;
②定义函数其中表示不超过的最大整数,如,,当时,函数的值域为,若,则____________ ;
①若,则
②定义函数其中表示不超过的最大整数,如,,当时,函数的值域为,若,则
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名校
9 . 设关于x的方程的从小到大的第i个非负解为,若数列是无穷等差数列,且在区间中的项恰好比在区间中的项少2项,则ω的取值集合为______ .
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解题方法
10 . 在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且的面积,则的取值范围为__________ .
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