1 . 数列是两个m项的有穷数列，且．记分别为数列的前n项和，且．另记，
(1)若，求的值；
(2)若，且，求；
(3)证明：存在，使得．

2 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，且数列的前项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 已知正项数列前n项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

4 . 下列说法不正确的是（     ）

A．已知，，若，则组成集合为

B．不等式对一切实数恒成立的充要条件是

C．命题为真命题的充要条件是

D．不等式解集为，则

5 . 数列满足，，数列的前项和为，且，则下列正确的是（       ）

A．是数列中的项

B．数列是首项为，公比为的等比数列

C．数列的前项和

D．数列的前项和

6 . 周髀算经中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，小寒、立春、惊蛰日影长之和为尺，前八个节气日影长之和为尺，则谷雨日影长为（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

7 . 已知为公差为2的等差数列的前项和，若数列为等差数列.
(1)求；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知数列满足，若，则_____．

9 . 已知数列满足，.
(1)求，；
(2)求，并判断是否为等比数列.

10 . 在各项都为正数的等比数列中，，
(1)求数列的通项公式：
(2)记，求数列的前项和．