名校
1 . 已知数列
的前n项和为
且
，给出下列四个结论：①长度分别为
的三条线段可以构成一个直角三角形：②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是__________ .
的前n项和为且，给出下列四个结论：①长度分别为的三条线段可以构成一个直角三角形：②；③；④.其中所有正确结论的序号是
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2024-05-28更新
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443次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
名校
2 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-28更新
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1109次组卷
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5卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题（已下线）考点03 等式性质与不等式性质 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】（已下线）1.3等式性质与不等式性质【讲】（高三一轮北京专版）
3 . 已知数列
，从
中选取第
项、第
项、…、第
项
构成数列
，
称为的
项子列．记数列的所有项的和为
．当
时，若满足：对任意
，
，则称具有性质
．规定：的任意一项都是的
项子列，且具有性质．
(1)当
时，比较的具有性质的子列个数与不具有性质的子列个数的大小，并说明理由；
(2)已知数列
．
（ⅰ）给定正整数
，对的项子列，求所有的算术平均值；
（ⅱ）若有
个不同的具有性质的子列
，满足：
，
与
都有公共项，且公共项构成的具有性质的子列，求的最大值．
，从中选取第项、第项、…、第项构成数列，称为的项子列．记数列的所有项的和为．当时，若满足：对任意，，则称具有性质．规定：的任意一项都是的项子列，且具有性质．(1)当
时，比较的具有性质的子列个数与不具有性质的子列个数的大小，并说明理由；(2)已知数列
．（ⅰ）给定正整数
，对的项子列，求所有的算术平均值；（ⅱ）若
有个不同的具有性质的子列，满足：，与都有公共项，且公共项构成的具有性质的子列，求的最大值．
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名校
4 . 设 
为等比数列 的前 
项和，已知 
，则公比 
（ ）
为等比数列 的前 项和，已知 ，则公比 （ ）| A．2 | B．-2 | C． | D． |
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2024-05-25更新
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902次组卷
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3卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期5月三模数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，若
，
，
，则
__________ .
中，若，，，则
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2024-05-21更新
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614次组卷
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6卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题
6 . 在中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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7 . 在中，
，则
的长为（ ）
中，，则的长为（ ）A．6或 | B．6 | C． | D．3 |
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8 . 在
中，
为锐角，且 
(1)求
的值;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，求
.
条件①:
条件②:
;
条件③:
.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
中，为锐角，且 (1)求
的值;(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，求
.条件①:
条件②:
;条件③:
.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
9 . 设等差数列的前n项和为
，若
，
，则 
（ ）
，若，，则 （ ）| A．60 | B．80 | C．90 | D．100 |
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10 . 在中，角，，
的对边分别为
，
，，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，
，
为边上的一点，再从下面给出的条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
的面积．
条件①；
；
条件②：
．
中，角，，的对边分别为，，，且．(1)求角
的大小；(2)若
，，为边上的一点，再从下面给出的条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积．条件①；
；条件②：
．
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