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1 . 莫利定理，也称为莫雷角三分线定理，是由英国数学家法兰克·莫利于1899年左右发现的一个几何定理．该定理的内容如下：将任意三角形的三个内角三等分，则靠近某边的两条三分角线相交得到3个交点，这样的三个交点可以构成一个等边三角形．这个三角形常被称作莫利正三角形．如图，在等腰直角
中，
，
，
是的莫利正三角形，则的边长为（ ）
中，，，是的莫利正三角形，则的边长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前
项和
.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和.
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2024-05-08更新
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3121次组卷
|
10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
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解题方法
3 . 已知数列
的前
项和为，
，
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)若
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，，，且.(1)证明：数列
是等差数列.(2)求
的通项公式.(3)若
，数列的前项和为，证明：.
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2024-05-08更新
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1428次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
4 . 在锐角中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)若
，求的周长.
中，角所对的边分别为，且.(1)求
；(2)若
，求的周长.
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5 . 已知首项为3的数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．-2 | B． | C．2 | D．3 |
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6 . 在中，角的对边分别为，且的周长为
．
(1)求
；
(2)若
，
，
为边
上一点，
，求
的面积．
中，角的对边分别为，且的周长为．(1)求
；(2)若
，，为边上一点，，求的面积．
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解题方法
7 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数
除以整数
得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为
的倍数，称为的约数．设正整数共有
个正约数，即为
，
，
，
，
．
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
，
，，
构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记
，求证：
．
除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；(3)记
，求证：．
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2024-05-04更新
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157次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题06 数列北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
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解题方法
8 . 若锐角
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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1013次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（二）数学试卷
湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（二）数学试卷（已下线）专题03 恒等变形拆角归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
9 . 如图，四边形
是圆柱
的轴截面且面积为2，四边形
绕逆时针旋转
到四边形
，则（ ）
是圆柱的轴截面且面积为2，四边形绕逆时针旋转到四边形，则（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
B．当 时， |
C．当时，四面体 的外接球表面积最小值为 |
D．当 时， |
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名校
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若
，
，
，则
（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-03更新
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390次组卷
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2卷引用：湖南省耒阳市第一中学等多校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
