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解析
| 共计 150 道试题
1 . 已知数列中,,数列的前n项和满足:
(1)证明;数列是等比数列,并求通项公式
(2)设,且数列的前n项和,求证:
2024-01-23更新 | 458次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
2 . 已知数列的首项为,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
2022-03-25更新 | 729次组卷 | 5卷引用:重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 设等比数列的最n项和,首项,公比.
(1)证明:
(2)若数列满足,求数列的通项公式;
(3)若,记,数列的前项和为,求证:当时,.
2020-02-21更新 | 224次组卷 | 1卷引用:重庆綦江中学七校联考2018-2019学年度高一下学期期末数学试题
4 . 已知数列满足.
(1)设,证明:
(2)求证:当时,.
5 . 已知数列的前项和为.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2),求证:.
2017-02-27更新 | 721次组卷 | 1卷引用:2017届重庆市高三学业质量调研抽测(第一次)数学(理)试卷
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
6 . 在无穷数列中,令,若,则称对前项之积是封闭的.
(1)试判断:任意一个无穷等差数列对前项之积是否是封闭的?
(2)设是无穷等比数列,其首项,公比为.若对前项之积是封闭的,求出的两个值;
(3)证明:对任意的无穷等比数列,总存在两个无穷数列,使得,其中对前项之积都是封闭的.
7 . 已知数列满足.
(1)求证:数列是等比数列,并求出
(2)记是数列的前n项和.若对任意的都有,求实数m的取值范围.
2024-01-20更新 | 435次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 小红学了高一年级《基本不等式》后,高兴地告诉她正读高三的哥哥小东说:“哥哥,我知道你以前说的“基本不等式”是怎么回事了,我还可以对它扩充呢”.然后小红在草稿本上工工整整地写下了“若,则”.小东微笑着说:“恭喜你获得了新知,加油!等你上高三了还可以往这个不等式里面补充内容,看我写一个.”然后小东就把刚才小红写的内容改成了:“若,则”.小东看着小红崇拜的眼睛,又补充说:“虽然你现在还不能完全证明它,但是你可以用‘若,则’作为条件来证明另一个结论:‘若,则’”.
(1)请完成小东所说结论的证明,即用“若,则”作为条件,证明结论“若,则”成立;
(2)请用(1)中的结论解决问题:已知函数有两个不同的零点,证明
(3)小红成功完成(2)中的证明后,翻开哥哥小东的高三资料发现这样一道题:若函数有两个不同的零点,证明.她兴奋地对哥哥说:“我发现这个题在本质上跟(2)中的题目是一模一样的!”.请问你认同小红的说法吗?写出你的观点并说明理由.
2024-01-23更新 | 232次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知在数列中,
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的前项和
(2)在中,角ABC的对边分别为abc,且,求面积的最大值.
2024-05-28更新 | 530次组卷 | 1卷引用:重庆市七校联盟2024届高三下学期三诊考试数学试题
10 . 在中,角ABC的对边分别为abc,已知.
(1)证明:
(2)若,求的周长和面积.
2023-07-25更新 | 425次组卷 | 1卷引用:重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般