1 . 已知数列满足，（，），
（1）证明数列为等比数列，求出的通项公式；
（2）数列的前项和为，求证：对任意，.

2 . 已知：，，
（1）求证：是等比数列；
（2）证明：

3 . 已知数列的前n项和为，且，（）．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 已知数列的首项是3，且满足．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

6 . 在正项数列中，，且．
(1)求证：数列是常数列，并求数列的通项公式；
(2)若，记数列的前项和为，求证：．

7 . 若内一点满足，则称点为的布洛卡点，为的布洛卡角．如图，已知中，，，，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．

(1)若，且满足，求的大小．
(2)若为锐角三角形．
（ⅰ）证明：．
（ⅱ）若平分，证明：．

9 . 记为数列的前项和，．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，证明：．

10 . 已知数列满足
(1)写出;
(2)证明:数列为等比数列;
(3)若，求数列的前项和.