解题方法
1 . 数列中,是其前项的和,若对任意正整数,总存在正整数,使得,则称数列为“某数列”现有如下两个命题:①等比数列为“某数列”;②对任意的等差数列,总存在两个“某数列”和,使得.则下列选项中正确的是( )
A.①为真命题,②为真命题 | B.①为真命题,②为假命题 |
C.①为假命题,②为真命题 | D.①为假命题,②为假命题 |
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2 . 已知定义在R上的函数满足,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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389次组卷
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3卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
2024·全国·模拟预测
3 . 已知数列满足,数列的前项和为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,在长方体中,,,点在矩形内运动(包括边界),,分别为的中点,若平面,当取得最小值时,的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 数列,若存在常数,对任意的,恒有,则称数列为数列.记是数列的前项和,下列说法错误 的是( )
A.首项为1,公比为的等比数列是数列 |
B.存在等差数列和等比数列,使得数列是数列 |
C.若数列是数列,则数列是数列 |
D.若数列是数列,则数列是数列 |
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解题方法
6 . 已知三点共线,其中,点关于轴的对称点为点,给出下面四个结论:
①不可能 为等边三角形;
②设,则当最大时,;
③;
④当AB不与轴垂直时,直线过定点.
其中正确结论的个数为( )
①
②设,则当最大时,;
③;
④当AB不与轴垂直时,直线过定点.
其中正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹,如图1.通过观察发现,该黏菌繁殖符合如下规律:①黏菌沿直线繁殖一段距离后,就会以该直线为对称轴分叉(分叉的角度约为),再沿直线繁殖,…;②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是,该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型:黏菌从圆形培养皿的中心O开始,沿直线繁殖到,然后分叉向与方向继续繁殖,其中,且与关于所在直线对称,….若,为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁,则培养皿的半径r(,单位:)至少为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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863次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题
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解题方法
8 . 已知向量、满足:,,向量与向量的夹角为,则的最大值为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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解题方法
9 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为的面积,,且,则的周长的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 已知正实数,满足,则的最大值为( )
A.0 | B. | C.1 | D. |
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