1 . 著名的“汉洛塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下、从小到大套着个中心带孔的圆盘，将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则______，______．

   

2 . 为各项非零的等差数列，其前项和为，若对任意正整数，均有，则的通项公式________; 数列的前项和________．

3 . 已知
（1）若时，的两根为，则的最小值为__________.
（2）若时，恒成立，则的最小值为__________.

5 . 已知数列的前项和为，若，则______，数列的前项和______．

6 . 已知中，角所对的边分别为，若，且角为钝角，则________________，的取值范围是________________.

7 . 在△ABC中，，，，则__；若，（），且，则的值为____________.

8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆直径为，且，则角大小为______；若点在边上，，，则的面积为______.

9 . 已知中，，且的最小值为，则__________，若为边上任意一点，则的最小值是__________.

10 . 已知正实数a，b，c，，则的最大值为__________，的最小值为__________．