解题方法
1 . 已知等比数列的前
项和为
，则
的值为________ ．
项和为，则的值为
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解题方法
2 . 在下列关于实数
的四个不等式中，恒成立的是_______ ．（请填入全部正确的序号）
①
；②
；③
；④
．
的四个不等式中，恒成立的是①
；②；③；④．
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3 . 在国家开发西部的号召下，某西部企业得到了一笔400万元的无息贷款用做设备更新．据预测，该企业设备更新后，第1个月收入为20万元，在接下来的5个月中，每月收入都比上个月增长20%，从第7个月开始，每个月的收入都比前一个月增加2万元．则从新设备使用开始计算，该企业用所得收入偿还400万无息贷款只需______ 个月．（结果取整）
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名校
4 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国古老的民间艺术之一．已知某剪纸的裁剪工艺如下：取一张半径为1的圆形纸片，记为
，在内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为
，并裁剪去该正方形内多余的部分（如图所示阴影部分），记为一次裁剪操作，……重复上述裁剪操作n次，最终得到该剪纸．则第4次裁剪操作结束后所得
的面积为______ ；第n次操作后，所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______ ．
，在内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为，并裁剪去该正方形内多余的部分（如图所示阴影部分），记为一次裁剪操作，……重复上述裁剪操作n次，最终得到该剪纸．则第4次裁剪操作结束后所得的面积为
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2023-09-06更新
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348次组卷
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2卷引用：上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
5 . 已知等差数列
的前n项和为
，若
则
_______ .
的前n项和为，若则
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2023-12-27更新
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789次组卷
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2卷引用：上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题
6 . 已知
，若直线
关于
轴对称的直线与圆
有公共点，则实数的取值范围是________ ．
，若直线关于轴对称的直线与圆有公共点，则实数的取值范围是
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2023-11-18更新
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274次组卷
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2卷引用：上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
7 . 已知数列中，
，n为正整数，常数
，
，若是严格减数列，则实数a的取值范围是______ .
中，，n为正整数，常数，，若是严格减数列，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知数列中，
，
则数列的前20项和为__________ ．
中，，则数列的前20项和为
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2023-11-10更新
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493次组卷
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2卷引用：上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 在等差数列中，
，
，
，则
__________ ．
中，，，，则
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名校
10 . 等比数列的前3项分别为x，
，
，则
__________ ．
的前3项分别为x，，，则
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