1 . 已知，则的最小值为______．

2 . 已知正数，满足，则的最小值为_________.

3 . 在等差数列中，首项，公差，若，则等于__________.

4 . 已知，数列为，规律是在和中间插入项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列，则数列的前30项和为______．

5 . 已知斐波那契数列满足，记，，则______．（用M，N表示）

6 . 的内角，，所对的边分别为，，.已知，则________．

7 . 若数列满足，（，），则的最小值是______.

8 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.如图，为了测量山顶处的海拔高度，从山脚处沿斜坡到达处，在处测得山顶的仰角为45°，山脚的俯角为15°.已知两地的海拔高度分别为100m和200m.记在水平面的射影分别为，则山顶的海拔高度为______m.
   

9 . 数列的前项和为，若，则_____________．

10 . 已知正项等比数列的前n和为，若，且，则满足的n的最大值为______.