1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形的四心（重心､内心､外心､垂心）有着美丽的邂逅.它的具体内容是：如图，若是内一点，的面积分别为，则有.已知为的内心，且，若，则的最大值为__________.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则的面积是______．

3 . 已知，则的前25项的和为________.

4 . 已知一元二次方程的根是和2，则对应二次函数的零点是________，对应一元二次不等式的解集是________.

5 . 数列满足：，则_________．

6 . 已知数列满足：，且，令，设数列的前n项和为，则__________．

7 . 已知数列满足，则__________.

8 . 如果关于的不等式的解集是，那么等于_________.

9 . 已知，满足，则的最大值是___________．

10 . 《列子·汤问》记有古代传说：“渤海之东，不知几亿万里，有大壑焉，实为无底之谷，其下无底，名曰归墟．”现代研究发现海洋蓝洞是海底突然下沉的巨大“深洞”，从海面上看蓝洞呈现出与周边水域不同的深蓝色，我国西沙群岛的“三沙永乐龙洞”为世界最深的海洋蓝洞，深达．若要测量如图所示的蓝洞的口径，即A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，且A，B，C，D四点共面，测得，，则A，B两点间的距离为________．