1 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2,反复进行上述两种计算,经过有限步后,必进入循环.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”.事实上“冰雹猜想”的递推关系如下:已知数列满足:(为正整数),,若,则的值可以是( )
A.12 | B.13 | C.40 | D.80 |
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解题方法
2 . 已知为等比数列,且为数列的前项和,,.
(1)求的通项公式;
(2)令,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)令,求证:.
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3 . 已知,则的前25项的和为________ .
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解题方法
4 . 某村现有180户村民,且都从事海产品养殖工作,平均每户的年收入为8万元.为探索科技助农新模式,村委会决定调整产业结构,安排户村民只从事直播带货工作,其余的只从事海产品养殖工作,预计调整后从事直播带货工作的村民平均每户的年收入为万元,从事海产品养殖工作的村民平均每户的年收入相比原来提高,若从事直播带货工作的村民不管有多少人,他们的总年收入都不大于从事海产品养殖工作的村民的总年收入,则的最大值为( )
A.12 | B.14 | C.22 | D.60 |
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2024-01-24更新
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82次组卷
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2卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知的内角所对的边为,,,且.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
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2024-01-13更新
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754次组卷
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2卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 已知,,均为不等于零的实数,且满足,则下列说法正确的是( )
A. | B.当时,的最大值为1 |
C.当时,的最大值为1 | D.当时,的最大值为1 |
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2024-01-26更新
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80次组卷
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2卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 某工厂生产某种产品,受生产能力、技术水平以及机器设备老化等问题的影响,每天都会生产出一些次品,根据对以往产品中次品的分析,得出每日次品数(万件)与日产量(万件)之间满足关系式(其中为小于6的正常数).对以往的销售和利润情况进行分析,知道每生产1万件合格品可以盈利4万元,但每生产1万件次品将亏损2万元,该工厂需要作决策定出合适的日产量.
(1)求每天的利润(万元)与的函数关系式;
(2)分别在和的条件下计算当日产量为多少万件时可获得最大利润.
(1)求每天的利润(万元)与的函数关系式;
(2)分别在和的条件下计算当日产量为多少万件时可获得最大利润.
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2024-01-26更新
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67次组卷
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2卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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2023-12-26更新
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2240次组卷
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7卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题训练:数列综合应用30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,在平面直角坐标系中,角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点,它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B,始边不动,终边在运动.
(1)若点B的横坐标为,求的值;
(2)若为等边三角形,写出与角终边相同的角的集合;
(3)若,请写出弓形AB的面积S与的函数关系式.
(1)若点B的横坐标为,求的值;
(2)若为等边三角形,写出与角终边相同的角的集合;
(3)若,请写出弓形AB的面积S与的函数关系式.
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名校
10 . 下列命题中是真命题的是( )
A.已知,则的值为11 |
B.若,则函数的最小值为 |
C.函数是偶函数 |
D.函数在区间内必有零点 |
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2023-12-12更新
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514次组卷
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5卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题