解题方法
1 . 正项数列的前项和为,等比数列的前项和为,,
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足,求数列的前项和.
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2 . 以表示数集中最大的数.已知,,,则的最小值为__________
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3 . 已知中,,,,则的面积等于( )
A.3 | B. | C.5 | D. |
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4 . 已知的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且,.
(1)求;
(2)若,求的值.
(1)求;
(2)若,求的值.
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5 . 作边长为6的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然后再作新三角形的内切圆,如此下去,则前n个内切圆的面积之和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 在中,角所对的边分别为,且.已知向量,.
(1)求角的大小;
(2)若,求周长的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)若,求周长的取值范围.
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7 . 的内角的对边分别为若边上的高等于,且的面积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,的面积为,则( )
A. | B.4 | C.2 | D. |
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9 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于120°时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于120°时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
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10 . 已知的内角所对的边分别为,设向量,,且.
(1)求角;
(2)若,的面积为,求的周长.
(1)求角;
(2)若,的面积为,求的周长.
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