1 . 在中，内角、、的对边分别为、、，已知，．
(1)证明：；
(2)求当面积取得最大值时，的周长．

2 . 关于函数，以下结论正确的是（       ）

A．方程有唯一的实数解，且

B．对恒成立

C．对，都有

D．对，均有

3 . 在中，角所对的边分别为，．
(1)求；
(2)已知的面积为，为的中点，，求．

4 . 已知正项数列前项和为，，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)令，求数列的前项和.

5 . 在等差数列中，是它的前项和，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 设，令，，．
(1)求，的表达式，并猜想；
(2)若数列满足：，求的前项和；
(3)若数列满足：，求的前项和．

7 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.

(1)当时，画出的图象，并判断直线与图象的交点个数；
(2)设函数，若对于任意都成立，求的取值范围．

9 . 对于实数，，，下列说法正确的是（     ）

A．若，则	B．若，则
C．若，，则	D．若，

10 . 对于给定的数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是“优美数列”．
(1)若，数列是否为“优美数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；
(2)已知数列满足．若数列是“优美数列”，求数列的通项公式．