1 . 已知数列满足，．
(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记，求．

2 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，．
(1)求A；
(2)设D为BC边上一点且，求的面积．

3 . 已知公比为q的等比数列，，则（）

A．

B．

C．若，则

D．若，记，则

4 . 已知等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．20

B．15

C．10

D．5

5 . 已知数列的前n项和，则数列的通项公式为________

6 . 已知a，b，c分别为的三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求A；
(2)从以下三个条件：①；②的面积为；③中选一个作为已知条件，求周长的取值范围.

7 . “不以规矩，不能成方圆”，出自《孟子・离娄章句上》．“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺，是用来测量、画圆和方形图案的工具.有一块圆形木板，以“矩”量之，较长边为，较短边为，若将这块圆形木板截出一块三角形木块，三角形顶点都在圆周上，角的对边分别为，满足，则______．

   

8 . 在①；②；③；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：已知的内角的对边分别为，且满足______．
(1)求角的大小；
(2)若边上的中线长为，求的面积；
(3)求的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 某企业投资生产一批新型机器，其中年固定成本为1000万元，每生产x台，需另投入生产成本万元.当年产量不足25台时，；当年产量不小于25台时，且当年产量为10台时需另投入成本1100万元；若每台设备售价200万元，通过市场分析，该企业生产的这批机器能全部销售完.
(1)求k的值；
(2)求该企业投资生产这批新型机器的年利润所（万元）关于年产量x（台）的函数关系式（利润＝销售额－成本）；
(3)这批新型机器年产量为多少台时，该企业所获利润最大？并求出最大利润.

10 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角A；
(2)若b=1，△ABC的面积为，求△ABC的周长．