1 . 设
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2 . 已知数列
为正项等比数列，且
，则
的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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3 . 如图的实验装置是由两块互相垂直的正方形木板构成的.已知两个正方形的边长都为
，在正方形
的对角线
上有一滑片
，在正方形
的对角线
上有一滑片
，无论两个滑片如何滑动，始终满足滑片到点
的距离等于滑片到点
的距离.则四面体
体积的最大值为______ .
，在正方形的对角线上有一滑片，在正方形的对角线上有一滑片，无论两个滑片如何滑动，始终满足滑片到点的距离等于滑片到点的距离.则四面体体积的最大值为
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4 . 设实数
、
满足
，则
的最大值为______ ．
、满足，则的最大值为
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5 . 如图，半圆的半径
，点
为圆心，点为半圆上不同于
的任意一点，若点
为半径
上的动点，则
的最小值为______ ．
，点为圆心，点为半圆上不同于的任意一点，若点为半径上的动点，则的最小值为
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6 . 在
中，
，点
分别在边
上，
，且
，则
的最大值为__________ .
中，，点分别在边上，，且，则的最大值为
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7 . 若沿三条中位线折起后能拼接成一个三棱锥，则称为“和谐三角形”，设三个内角分别为A、B、C，则下列条件中能够确定为“和谐三角形”的有______ .
①
；②
；
③
；④
.
沿三条中位线折起后能拼接成一个三棱锥，则称为“和谐三角形”，设三个内角分别为A、B、C，则下列条件中能够确定为“和谐三角形”的有①
；②；③
；④.
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8 . 四人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中.则所有不同的传球方式的种数为______ .
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9 . 已知圆心在轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为
，且满足
，第
个圆的圆心横坐标为
，这个圆的面积之比为
，记
，则
________ .
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为，且满足，第个圆的圆心横坐标为，这个圆的面积之比为，记，则
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10 . 对于数列，定义
为的“优值”，已知某数列
的“优值”为
，记数列
的前n项和为
，若
对任意的n恒成立，则实数k的取值范围为________ .
，定义为的“优值”，已知某数列的“优值”为，记数列的前n项和为，若对任意的n恒成立，则实数k的取值范围为
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