1 . 已知数列，对任意正整数，，，成等差数列，公差为，则______．

2 . 数列共有项（常数为大于5的正整数），对任意正整数，有，且当时，．记的前项和为，若对任意都成立，则的最大值是__________．

3 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为_________.

4 . 已知数列满足，其首项，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是______.

5 . 对于数列，若存在常数，使得对任意，与中至少有一个不小于，则记作，那么下列命题正确的有______（写出所有正确命题的序号）.
（1）若，则数列各项均大于或等于
（2）若，，则
（3）若，则
（4）若，则

6 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为_________．

7 . 已知，数列满足.若对任意正实数λ，总存在和相邻两项，使得成立，则实数的最小值为___________.

8 . 在数列中，，，记为数列的前项和，则___________.

9 . 在锐角中，，则的取值范围为________.

10 . 当时，关于的不等式恒成立，则的最小值为_________．