1 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值等于______.

2 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为_________.

3 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.

4 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想涉及到很多领域的应用，有些数学家将黎曼猜想的攻坚之路趣称为：“各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟发抖，不少黑客则潜伏敲着键盘蓄势待发”.黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手.已知正项数列的前项和为，且满足，则______（其中表示不超过的最大整数）.

5 . 数列满足递推公式，且，则___________.

6 . 已知的内角所对的边分别为，，，点为内的一点，且，，，则_________．

7 . 设是数列的前项和，若，则_____.

8 . 已知点分别是双曲线：的左右两焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若是以为顶角的等腰三角形，其中，则双曲线离心率的取值范围为______.

9 . 已知数列的前项和为，且,（），若,

则数列的前项和_______________.

10 . 已知定义在上的奇函数满足，，为数列的前项和，且，则=_____．