1 . 若数列、均为严格增数列,且对任意正整数n,都存在正整数m,使得,则称数列为数列的“M数列”.已知数列的前n项和为,则下列结论中正确的是________ .
①存在等差数列,使得是的“M数列”
②存在等比数列,使得是的“M数列”
③存在等差数列,使得是的“M数列”
④存在等比数列,使得是的“M数列”
①存在等差数列,使得是的“M数列”
②存在等比数列,使得是的“M数列”
③存在等差数列,使得是的“M数列”
④存在等比数列,使得是的“M数列”
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2 . 已知无穷数列的前项和为,不等式对任意不等于2的正整数恒成立,且,那么这样的数列有______ 个.
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3 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则A的取值范围是__________ .
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161次组卷
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2卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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4 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于时,费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知点为的费马点,角所对的边分别为,若,,边上的中线长为,则的值为_________ .
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5 . 给定集合,定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量,用表示.
①若,则___________ ;
②定义函数其中表示不超过的最大整数,如,,当时,函数的值域为,若,则____________ ;
①若,则
②定义函数其中表示不超过的最大整数,如,,当时,函数的值域为,若,则
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6 . 如图,直角梯形ABCD中,,,,在等腰直角三角形CDE中,,则向量在向量上的投影向量的模为;若M,N分别为线段BC,CE上的动点,且,则的最小值为____________ .
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7 . 已知实数,且满足,当取得最大值时,______ .
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8 . 设关于x的方程的从小到大的第i个非负解为,若数列是无穷等差数列,且在区间中的项恰好比在区间中的项少2项,则ω的取值集合为______ .
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9 . 在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且的面积,则的取值范围为__________ .
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10 . 已知,且,则的最小值为__________ .
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193次组卷
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3卷引用:2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题