1 . 若△同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个,请选择一组这样的三个条件并解决下列问题:
(1)求边的值;
(2)求△的面积.
条件①:;
条件②:;
条件③:;
条件④:.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求边的值;
(2)求△的面积.
条件①:;
条件②:;
条件③:;
条件④:.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
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2 . 在中,,.求:
(1)的值;
(2)和面积的值.
(1)的值;
(2)和面积的值.
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3 . 在中,角的对边分别为,,,.
(1)求的值;
(2)求的面积.
(1)求的值;
(2)求的面积.
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4 . 给定正整数,设数列是的一个排列,对,表示以为首项的递增子列的最大长度,表示以为首项的递减子列的最大长度.
(1)若,,,,,求和;
(2)求证:,;
(3)求的最小值.
(1)若,,,,,求和;
(2)求证:,;
(3)求的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)在锐角中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.c为在上的最大值,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,求的取值范围.条件①:;条件②:;条件③:的面积为S,且.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个条件计分.
(1)求的值;
(2)在锐角中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.c为在上的最大值,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,求的取值范围.条件①:;条件②:;条件③:的面积为S,且.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个条件计分.
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23-24高一下·四川内江·期中
名校
解题方法
6 . 在锐角中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足.
(1)求证:;
(2)若,求a边的范围;
(3)求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,求a边的范围;
(3)求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 数列的前n项和记为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的和.
(3)若,则为__________(等差/等比)数列,并证明你的结论.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的和.
(3)若,则为__________(等差/等比)数列,并证明你的结论.
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名校
解题方法
8 . ①;②;③向量与平行,在这三个条件中任选一个,补充在下面题干中,然后解答问题.
已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足______.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(1)求角;
(2)若,求面积的最大值.
已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足______.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(1)求角;
(2)若,求面积的最大值.
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9 . 已知数列,从中选取第项、第项、…、第项构成数列,称为的项子列.记数列的所有项的和为.当时,若满足:对任意,,则称具有性质.规定:的任意一项都是的项子列,且具有性质.
(1)当时,比较的具有性质的子列个数与不具有性质的子列个数的大小,并说明理由;
(2)已知数列.
(ⅰ)给定正整数,对的项子列,求所有的算术平均值;
(ⅱ)若有个不同的具有性质的子列,满足:,与都有公共项,且公共项构成的具有性质的子列,求的最大值.
(1)当时,比较的具有性质的子列个数与不具有性质的子列个数的大小,并说明理由;
(2)已知数列.
(ⅰ)给定正整数,对的项子列,求所有的算术平均值;
(ⅱ)若有个不同的具有性质的子列,满足:,与都有公共项,且公共项构成的具有性质的子列,求的最大值.
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10 . 已知关于的不等式的解集是.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的值.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的值.
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