名校
解题方法
1 . 从
中选取
个不同的数，按照任意顺序排列，组成数列
，称数列为
的子数列，当
时，把
的所有不同值按照从小到大顺序排成一列构成数列
，称数列为的子二代数列．
(1)若的子数列
是首项为2，公比为2的等比数列，求的子二代数列的前8项和；
(2)若的子数列是递增数列，且子二代数列共有
项，求证：是等差数列；
(3)若
，求的子二代数列的项数的最大值．
中选取个不同的数，按照任意顺序排列，组成数列，称数列为的子数列，当时，把的所有不同值按照从小到大顺序排成一列构成数列，称数列为的子二代数列．(1)若
的子数列是首项为2，公比为2的等比数列，求的子二代数列的前8项和；(2)若
的子数列是递增数列，且子二代数列共有项，求证：是等差数列；(3)若
，求的子二代数列的项数的最大值．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，
，设函数
，请求出
的值域并求证：
；
(2)若
，
，
，记
，且
是一个三角形的三条边长，请写出方程
的所有正整数解的集合；
(3)若是一个等腰钝角三角形的三条边长且
为最长边，求证：
在
时恒成立.
.(1)若
，，设函数，请求出的值域并求证：；(2)若
，，，记，且是一个三角形的三条边长，请写出方程的所有正整数解的集合；(3)若
是一个等腰钝角三角形的三条边长且为最长边，求证：在时恒成立.
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解题方法
3 . 已知数列
的前n项和为
，若数列满足：
①数列为有穷数列；
②数列为递增数列；
③
，
，
，使得
；
则称数列具有“和性质”.
(1)已知
，求数列的通项公式，并判断数列是否具有“和性质”；（判断是否具有“和性质”时不必说明理由，直接给出结论）
(2)若首项为1的数列具有“和性质”.
（ⅰ）比较
与
的大小关系，并说明理由；
（ⅱ）若数列的末项为36，求的最小值.
的前n项和为，若数列满足：①数列
为有穷数列；②数列
为递增数列；③
，，，使得；则称数列
具有“和性质”.(1)已知
，求数列的通项公式，并判断数列是否具有“和性质”；（判断是否具有“和性质”时不必说明理由，直接给出结论）(2)若首项为1的数列
具有“和性质”.（ⅰ）比较
与的大小关系，并说明理由；（ⅱ）若数列
的末项为36，求的最小值.
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解题方法
4 . 在锐角
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知：
，
(1)求b和角B；
(2)求
的取值范围.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知：，(1)求b和角B；
(2)求
的取值范围.
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解题方法
5 . 已知数列的首项等于3，从第二项起是一个公差为2的等差数列，且
成等比数列.
(1)求数列的前
项和；
(2)设数列
满足
且
，若数列的前项的和为
，求
.
的首项等于3，从第二项起是一个公差为2的等差数列，且成等比数列.(1)求数列
的前项和；(2)设数列
满足且，若数列的前项的和为，求.
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名校
解题方法
6 . 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角的对边，且
．
(2)若
，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转
，
，旋转后相交于点D（如图所示），且
，求AD．
．
(2)若
，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转，，旋转后相交于点D（如图所示），且，求AD．
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2024-05-28更新
|
391次组卷
|
3卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 在中，内角
所对的边分别为，且
.
(1)求角
；
(2)射线
绕点旋转
交线段
于点
，且
，求的面积的最小值.
中，内角所对的边分别为，且.(1)求角
；(2)射线
绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.
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2024-05-28更新
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1126次组卷
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3卷引用：安徽省皖南八校2024届高三4月第三次联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知分别是三个内角的对边，且
.
(1)求；
(2)若
，求
.
分别是三个内角的对边，且.(1)求
；(2)若
，求.
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名校
9 . 2024年是宿州市泗县北部新城建立7周年，泗县县政府始终坚持财力有一分增长，民生有一分改善，全力打造我县民生样板，使寸土寸金的商业用地变身“城市绿肺”，老厂房、旧仓库变身步行道、绿化带等.现有一足够大的老厂房，计划对其改造，规划图如图中五边形
所示，其中
为等腰三角形，且
，计划沿线段BE修建步行道.
(2)现准备将
区域建为绿化带且
，当绿化带的周长最大时，求该绿化带的周长与面积.
所示，其中为等腰三角形，且，计划沿线段BE修建步行道.
(2)现准备将
区域建为绿化带且，当绿化带的周长最大时，求该绿化带的周长与面积.
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10 . 给出以下三个件:①
，②
，③
.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.已知在锐角中，内角的对边分别为
且______.
(1)求边长；
(2)若的面积
，求角
的最大值.
，②，③.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.已知在锐角中，内角的对边分别为且______.(1)求边长
；(2)若
的面积，求角的最大值.
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