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1 . 如图,在平面四边形ABCD中,已知,,为等边三角形,记,.(1)若,求的面积;
(2)证明:;
(3)若,求的面积的取值范围.
(2)证明:;
(3)若,求的面积的取值范围.
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2 . 海岸上建有相距海里的雷达站C,D,某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后,调配附近的A船紧急前往救援,雷达站测得角度数据为.
(2)求之间的距离,并判断若A船以30海里每小时的速度前往B处,能否在3小时内赶到救援(说明理由)?
(1)救援出发时,A船距离雷达站C距离为多少?
(2)求之间的距离,并判断若A船以30海里每小时的速度前往B处,能否在3小时内赶到救援(说明理由)?
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解题方法
3 . 由扇形和组成的平面图形如图所示,已知,,,,点在弧(含端点)上运动.(1)连接,求正弦值的取值范围;
(2)四边形面积为,求的最大值.
(2)四边形面积为,求的最大值.
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解题方法
4 . 记的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量,.
(1)设单位向量,若与共线,且,求A;
(2)当且为斜三角形时:
(i)若,求B;
(ii)求的最小值.
(1)设单位向量,若与共线,且,求A;
(2)当且为斜三角形时:
(i)若,求B;
(ii)求的最小值.
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解题方法
5 . 在中,内角,,的对边分别为,,,已知该三角形的面积.
(1)求角的大小;
(2)线段上一点满足,,求的长度.
(1)求角的大小;
(2)线段上一点满足,,求的长度.
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6 . 已知数列与满足,.
(1)若,且,求的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即,求证:的第项是最大项;
(3)设,,求的取值范围,使得有最大值M与最小值m,且.
(1)若,且,求的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即,求证:的第项是最大项;
(3)设,,求的取值范围,使得有最大值M与最小值m,且.
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7 . 已知等差数列的公差,前三项之和为9,是和的等比中项
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足:,,是否存在实数p,q,使数列是等比数列,若存在,求出p,q的值,并求数列的前项和;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足:,,是否存在实数p,q,使数列是等比数列,若存在,求出p,q的值,并求数列的前项和;若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 在①;②;③设的面积为,且.这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上.并加以解答.
在中,角,,的对边分别为,,,且_____,.
(1)若,求的面积;
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
在中,角,,的对边分别为,,,且_____,.
(1)若,求的面积;
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
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2024-05-23更新
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1096次组卷
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3卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
9 . 在中,与的角平分线交于点D,已知.
(1)求角B的大小;
(2)若,求面积的最大值.
(1)求角B的大小;
(2)若,求面积的最大值.
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解题方法
10 . 已知的内角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若,求外接圆的半径R;
(3)若,,求中边上的中线长.
(1)求;
(2)若,求外接圆的半径R;
(3)若,,求中边上的中线长.
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